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       1                 :            : #pragma once
       2                 :            : 
       3                 :            : #include <cmath>
       4                 :            : #include <type_traits>
       5                 :            : 
       6                 :            : namespace Geometry
       7                 :            : {
       8                 :            : 
       9                 :            : template <typename CoordinateValue>
      10                 :            : struct Vector {
      11                 :            :     CoordinateValue x = {0};
      12                 :            :     CoordinateValue y = {0};
      13                 :            : 
      14                 :         41 :     constexpr Vector(CoordinateValue x, CoordinateValue y)
      15                 :         41 :         : x(x)
      16                 :         41 :         , y(y)
      17                 :            :     {
      18                 :         41 :     }
      19                 :            : 
      20                 :          1 :     auto constexpr operator+=(Vector const& rhs) -> Vector&
      21                 :            :     {
      22                 :          1 :         x += rhs.x;
      23                 :          1 :         y += rhs.y;
      24                 :          1 :         return *this;
      25                 :            :     }
      26                 :            : 
      27                 :          1 :     constexpr friend auto operator+(Vector lhs, Vector const& rhs) -> Vector
      28                 :            :     {
      29                 :          1 :         lhs += rhs;
      30                 :          1 :         return lhs;
      31                 :            :     }
      32                 :            : 
      33                 :         17 :     auto constexpr operator-=(Vector const& rhs) -> Vector&
      34                 :            :     {
      35                 :         17 :         x -= rhs.x;
      36                 :         17 :         y -= rhs.y;
      37                 :         17 :         return *this;
      38                 :            :     }
      39                 :            : 
      40                 :         17 :     friend auto constexpr operator-(Vector lhs, Vector const& rhs) -> Vector
      41                 :            :     {
      42                 :         17 :         lhs -= rhs;
      43                 :         17 :         return lhs;
      44                 :            :     }
      45                 :            : 
      46                 :          2 :     auto constexpr operator*=(CoordinateValue const& rhs) -> Vector&
      47                 :            :     {
      48                 :          2 :         x *= rhs;
      49                 :          2 :         y *= rhs;
      50                 :          2 :         return *this;
      51                 :            :     }
      52                 :            : 
      53                 :          1 :     friend auto constexpr operator*(Vector lhs, CoordinateValue const& rhs) -> Vector
      54                 :            :     {
      55                 :          1 :         lhs *= rhs;
      56                 :          1 :         return lhs;
      57                 :            :     }
      58                 :            : 
      59                 :          1 :     friend auto constexpr operator*(CoordinateValue const& lhs, Vector rhs) -> Vector
      60                 :            :     {
      61                 :          1 :         rhs *= lhs;
      62                 :          1 :         return rhs;
      63                 :            :     }
      64                 :            : 
      65                 :          1 :     auto constexpr operator/=(CoordinateValue const& rhs) -> Vector&
      66                 :            :     {
      67                 :          1 :         x /= rhs;
      68                 :          1 :         y /= rhs;
      69                 :          1 :         return *this;
      70                 :            :     }
      71                 :            : 
      72                 :          1 :     friend auto constexpr operator/(Vector lhs, CoordinateValue const& rhs) -> Vector
      73                 :            :     {
      74                 :          1 :         lhs /= rhs;
      75                 :          1 :         return lhs;
      76                 :            :     }
      77                 :            : 
      78                 :          6 :     friend auto constexpr operator==(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> bool
      79                 :            :     {
      80                 :          6 :         return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y;
      81                 :            :     }
      82                 :            : 
      83                 :          4 :     friend auto constexpr operator<(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> bool
      84                 :            :     {
      85                 :          4 :         return (lhs.x == rhs.x) ? (lhs.y < rhs.y) : (lhs.x < rhs.x);
      86                 :            :     }
      87                 :            : 
      88                 :          8 :     auto static constexpr DotProduct(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> CoordinateValue
      89                 :            :     {
      90                 :          8 :         return lhs.x * rhs.x + lhs.y * rhs.y;
      91                 :            :     }
      92                 :            : 
      93                 :         22 :     auto static constexpr CrossProduct(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> CoordinateValue
      94                 :            :     {
      95                 :         22 :         return lhs.x * rhs.y - lhs.y * rhs.x;
      96                 :            :     }
      97                 :            : 
      98                 :          4 :     auto constexpr SquaredLength() const -> CoordinateValue
      99                 :            :     {
     100                 :          4 :         return DotProduct(*this, *this);
     101                 :            :     }
     102                 :            : 
     103                 :          4 :     auto static constexpr SquaredLength(Vector const& vector) -> CoordinateValue
     104                 :            :     {
     105                 :          4 :         return vector.SquaredLength();
     106                 :            :     }
     107                 :            : 
     108                 :            :     template <typename CoordinateValueOther = CoordinateValue>
     109                 :            :     auto constexpr Length() const
     110                 :            :         -> std::enable_if_t<std::is_floating_point_v<CoordinateValueOther>, CoordinateValueOther>
     111                 :            :     {
     112                 :            :         return std::sqrt(static_cast<CoordinateValueOther>(SquaredLength()));
     113                 :            :     }
     114                 :            : 
     115                 :            :     template <typename CoordinateValueOther = CoordinateValue>
     116                 :            :     auto static constexpr Length(Vector<CoordinateValueOther> const& vector)
     117                 :            :         -> std::enable_if_t<std::is_floating_point_v<CoordinateValueOther>, CoordinateValueOther>
     118                 :            :     {
     119                 :            :         return vector.Length();
     120                 :            :     }
     121                 :            : 
     122                 :          0 :     auto static constexpr Zero() -> Vector
     123                 :            :     {
     124                 :          0 :         return {0, 0};
     125                 :            :     }
     126                 :            : 
     127                 :          0 :     auto static constexpr UnitAxisX() -> Vector
     128                 :            :     {
     129                 :          0 :         return {1, 0};
     130                 :            :     }
     131                 :            : 
     132                 :          0 :     auto static constexpr UnitAxisY() -> Vector
     133                 :            :     {
     134                 :          0 :         return {0, 1};
     135                 :            :     }
     136                 :            : 
     137                 :          5 :     auto static constexpr CompareXThenY(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> bool
     138                 :            :     {
     139                 :          5 :         return (lhs.x != rhs.x) ? (lhs.x < rhs.x) : (lhs.y < rhs.y);
     140                 :            :     }
     141                 :            : 
     142                 :          5 :     auto static constexpr CompareYThenX(Vector const& lhs, Vector const& rhs) -> bool
     143                 :            :     {
     144                 :          5 :         return (lhs.y != rhs.y) ? (lhs.y < rhs.y) : (lhs.x < rhs.x);
     145                 :            :     }
     146                 :            : 
     147                 :          5 :     auto static constexpr CalculateSemiPlane(Vector const& vector) -> int
     148                 :            :     {
     149                 :          5 :         if (vector.y != 0) {
     150                 :          2 :             return 0 < vector.y ? -1 : +1;
     151                 :            :         }
     152                 :            : 
     153                 :          3 :         if (vector.x != 0) {
     154                 :          2 :             return 0 < vector.x ? -1 : +1;
     155                 :            :         }
     156                 :            : 
     157                 :          1 :         return 0;
     158                 :            :     }
     159                 :            : 
     160                 :         16 :     auto static constexpr CalculateSemiPlane(Vector direction, Vector vector)
     161                 :            :     {
     162                 :         16 :         auto const cross = CrossProduct(direction, vector);
     163                 :            : 
     164                 :         16 :         if (cross != 0) {
     165                 :         12 :             return (0 < cross) ? -1 : +1;
     166                 :            :         }
     167                 :            : 
     168                 :          4 :         auto const dot = DotProduct(direction, vector);
     169                 :            : 
     170                 :          4 :         if (dot != 0) {
     171                 :          4 :             return (0 < dot) ? -1 : +1;
     172                 :            :         }
     173                 :            : 
     174                 :          0 :         return 0;
     175                 :            :     }
     176                 :            : 
     177                 :          0 :     auto static constexpr CreateComparatorByAngle(Vector const& center = Zero(), Vector const& direction = UnitAxisX())
     178                 :            :     {
     179                 :          8 :         return [=](Vector const& lhs, Vector const& rhs) {
     180                 :          8 :             auto const lhsSemiPlane = CalculateSemiPlane(direction, lhs - center);
     181                 :          8 :             auto const rhsSemiPlane = CalculateSemiPlane(direction, rhs - center);
     182                 :            : 
     183                 :          8 :             if (lhsSemiPlane != rhsSemiPlane) {
     184                 :          2 :                 return lhsSemiPlane < rhsSemiPlane;
     185                 :            :             }
     186                 :            : 
     187                 :          6 :             auto const cross = CrossProduct(lhs, rhs);
     188                 :            : 
     189                 :          6 :             if (cross != 0) {
     190                 :          4 :                 return 0 < cross;
     191                 :            :             }
     192                 :            : 
     193                 :          2 :             return SquaredLength(lhs) < SquaredLength(rhs);
     194                 :          0 :         };
     195                 :            :     }
     196                 :            : };
     197                 :            : 
     198                 :            : }  // namespace Geometry